吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-06-27

期末考试

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列图形中，不是轴对称图形的是（）

计算 $\text{[math]}$ 所得结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A、（-2，-3）

B、（2，-3）

C、（-3，-2）

D、（3，-2）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（）

某书店分别用 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多 $\text{[math]}$ 套，且两次进价相同 $\text{[math]}$ 若设该书店第一次该小说购进 $\text{[math]}$ 套，由题意列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

计算： $\text{[math]}$ ．

在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是分式的有个．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，应用的判定方法是．

若a-2b=3，则2a-4b-5=.

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm.

如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．

某同学上学时步行，回家时乘车，路上共用 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 如果往返都乘车，则共需 $\text{[math]}$ 小时，那么往返都步行需要小时．

计算题：本大题共1小题，共5分。

长春市绿园区环卫处在西安大路清扫上安排了A、B两辆清扫车．A车比B车每小时多清扫路面6km，若A车清扫路面42km与B车清扫路面 3 5km所用的时间相同，求B车每小时清扫路面的长度．

解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．

求证：∠A=∠D．

先化简： $\text{[math]}$ ，然后解答下列问题：

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示．

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：

即 $\text{[math]}$ ，

则：

一个等腰三角形的周长为28cm.

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ 第一步 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第二步 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第三步 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第四步 $\text{[math]}$

小明去离家 $\text{[math]}$ 千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有 $\text{[math]}$ 分钟，于是他立即步行 $\text{[math]}$ 匀速 $\text{[math]}$ 回家取票．在家取票用时 $\text{[math]}$ 分钟，取到票后，他马上骑自行车 $\text{[math]}$ 匀速 $\text{[math]}$ 赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少 $\text{[math]}$ 分钟，骑自行车的速度是步行速度的 $\text{[math]}$ 倍．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 不必解答 $\text{[math]}$

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