吉林省四平市双辽市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-27

期末考试

选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列事件中是必然事件的是（）

A、守株待兔

B、刻舟求剑

C、瓮中捉鳖

D、百步穿杨

方程3x²-2x-6＝0，一次项系数为（）

在 $\text{[math]}$ 年的卡塔尔世界杯中，阿根廷守门员马丁内斯表现突出，他大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致是如图中的（）

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆心角， $\text{[math]}$ ，则圆心角 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，飞机 $\text{[math]}$ 在目标 $\text{[math]}$ 的正上方，飞行员测得目标 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

如图，一条公路 $\text{[math]}$ 公路的宽度忽略不计 $\text{[math]}$ 的转弯处是一段圆弧 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是这段弧所在圆的圆心，半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，则这段弯路 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 时，对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

阅读材料：对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分，如图．

尝试应用：将图 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日卡塔尔世界杯闭幕 $\text{[math]}$ 小明搜集到三张如图所示的不透明的卡片，正面图案分别是吉祥物 $\text{[math]}$ ，足球 $\text{[math]}$ 和大力神杯，依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，卡片除正面图不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀 $\text{[math]}$ 小明从中随机抽取一张，记录图案放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张 $\text{[math]}$ 用画树状图 $\text{[math]}$ 或列表 $\text{[math]}$ 的方法，求小明两次抽到图案不相同的概率．

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ．

某校学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长 $\text{[math]}$ 米、宽 $\text{[math]}$ 米的矩形空地上．如图，空地被划分出 $\text{[math]}$ 个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为 $\text{[math]}$ 平方米，小路的宽应为多少米？

小琪要测量某建筑物的高度 $\text{[math]}$ 如图，小琪在点 $\text{[math]}$ 处测得该建筑物的最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，再往该建筑物方向前进 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 处测得最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ 根据测得的数据，计算该建筑物的高度 $\text{[math]}$ 结果取整数 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边上.在旋转过程中，请探究：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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