浙江省宁波市奉化区重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

日期: 2025-04-08 期中考试来源：出卷网

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A、 15

B、 12

C、 12或15

D、 9

如图， $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，添加的条件不能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则下面不等式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、 ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

B、 AB：BC：AC＝3：4：5

C、 ∠A+∠B＝∠C

D、 AB²＝BC²+AC²

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（　　）

A、 SAS

B、 ASA

C、 AAS

D、 SSS

在平面直角坐标系内，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

如图，分别以直角三角形的三边向外作等腰直角三角形，然后将较小的两个等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放在最大的等腰直角 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若要求 $\text{[math]}$ 的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

“x的2倍与3的差是非负数．”用不等式表示为：．

已知等腰三角形一个外角等于 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角的度数是．

“对顶角相等”的逆命题是．（用“如果…那么…”的形式写出）

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，D、E分别是边AC、BC上的点，将△ABC沿着DE进行翻折，点A和点C重合，则EC＝.

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为， $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且点A，C，E在同一条直线上.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的 $\text{[math]}$ 北上 $\text{[math]}$ 徐则臣著 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 牵风记 $\text{[math]}$ 徐怀中著 $\text{[math]}$ 两种书共 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 已知购买 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 北上 $\text{[math]}$ 与购买 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 牵风记 $\text{[math]}$ 的价格相同；购买 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 北上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 牵风记 $\text{[math]}$ 需 $\text{[math]}$ 元．

如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ 与等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模型”．

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