吉林省松原市长岭县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题

作者UID:17299681

日期: 2024-12-24

期末考试

单项选择题（每小题2分，共12分）

如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象，那么 $\text{[math]}$ 的可能值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，先锋村准备在坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，那么这两树在坡面上的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共24分）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

反比例函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的函数的解析式为.

将两个直角三角形按如图所示方式叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上，则 $\text{[math]}$ 的正弦值是.

如图，过原点 $\text{[math]}$ 的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式是.

已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为．

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形则该几何体的左视图的面积为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）.

小芳的房间有一面积为 $\text{[math]}$ 的玻璃窗，她站在室内离窗子 $\text{[math]}$ 的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 $\text{[math]}$ .（楼之间的距离为 $\text{[math]}$ ）

解答题（每小题5分，共20分）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数.

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第二、四象限，求 $\text{[math]}$ 的值和反比例函数的解析式.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，而且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，一艘轮船从离 $\text{[math]}$ 观察站的正北 $\text{[math]}$ 海里处的 $\text{[math]}$ 港出发向正东航行，观察站第一次测得该船在 $\text{[math]}$ 地北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处；半小时后，又测得该船在北偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，求此船的速度.

解答题（每小题7分，共28分）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ .

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

已知图①和图②中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画出格点三角形.

解答题（每小题8分；共16分）

如图是函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点P是 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A ，交 $\text{[math]}$ 的图象于点C， PB⊥y轴于点B ，交 $\text{[math]}$ 的图象于点D．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

解答题（每小题10分，共20分）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

实验数据显示；一般成人喝半斤低度白酒后， $\text{[math]}$ 小时内其血液中酒精含量 $\text{[math]}$ （毫克/百毫升）与时间 $\text{[math]}$ （时）的关系可近似地用二次函数 $\text{[math]}$ 刻画；1.5小时后（包括1.5小时） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可近似地用反比例函数 $\text{[math]}$ 刻画（如图所示）.

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