吉林省长春市农安县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

日期: 2025-04-18 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共30分）

$\text{[math]}$ 立方根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列实数中，无理数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 6

如图所示，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列各命题中，是假命题的是（　　）

A、在一个三角形中，等边对等角

B、全等三角形的对应边相等

C、同旁内角相等，两直线平行

D、等角的补角相等

如图，以 $\text{[math]}$ 顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D，作射线 $\text{[math]}$ ，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

C、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 中，三边之比为 $\text{[math]}$

等腰三角形的腰长为5，底边上的中线长为4，它的面积为（）

A、 24

B、 20

C、 15

D、 12

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A、 20

B、 10

C、 15

D、 30

填空题（每小题4分，共40分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

分解因式： $\text{[math]}$ ．

“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是命题（选填“真”或“假”）.

已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为．

用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设．

为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示。

合理的排序是.

如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则重叠部分（阴影）的面积是.

如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的大正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则中间小正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中垂线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， 7，6，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，则a的值为．

解答题（21-24题各5分，25、26题各7分，27、28题各8分，共50分）

已知实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是-5， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求图中着色部分的面积.

图①、图②、图③均是6×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上.

为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩（成绩都为整数）为样本，分为A（90～100分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：

阅读下列材料：

因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如 $\text{[math]}$ ．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：

$\text{[math]}$ ．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：

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