浙江省金华市义乌市五校2023-2024九年级上学期12月月考数学试题-组卷题库站

选择题

成语“水中捞月”所描述的事件是（）.

A、必然事件

B、随机事件

C、不可能事件

D、无法确定

⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则反映直线l与⊙O位置关系的图形（）

A、

B、

C、

D、

如图，在△ABC中，若∠C＝90°，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

A、

B、

C、

D、

已知（﹣1，y₁），（﹣2，y₂），（﹣4，y₃）是抛物线y＝﹣2x²﹣8x+m上的点，则（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₂＞y₁＞y₃

D、 y₂＞y₃＞y₁

主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（）

A、（20﹣x）²＝20x

B、 x²＝20（20﹣x）

C、 x（20﹣x）＝20²

D、以上都不对

如图，点C、D、E、F、G在以AB为直径的⊙O上，∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，则∠CDE＝（）

A、 115°

B、 120°

C、 135°

D、 150°

如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t² ，方程20t﹣5t²＝15的两根为t₁＝1与t₂＝3，下列对正确的是（）

A、小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s

B、小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升

C、小球从飞出到落地要用4s

D、小球的飞行高度可以达到25m

如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F ，连接DF ，则下列结论错误的是（）

A、 △ADC ∽△CFB

B、 $\text{[math]}$

C、 AD＝DF

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y＝﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a ， 0）和B（b ， 0），交y轴于点C ，抛物线的顶点为D ，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0； ②若a＝﹣1，则b＝4；

③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；

④点C关于抛物线对称轴的对称点为E ，点G ， F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

填空题

已知2x＝3y（y≠0），则 $\text{[math]}$ ．

在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

已知弧长等于3π，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是．

如图，在直径为AB的⊙O中，点C ， D在圆上，AC＝CD ，若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为．

函数y＝x²﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是．

如图，梯形OABC中，BC//AO，O(O，O)，A(10，0)，B(10，4)，BC=2，G(t，0)是底边OA上的动点，则tan∠OAC= ；边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t= 。

解答题

计算： $\text{[math]}$ +2sin45°﹣（π﹣3）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣2|．

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．请在图2中画△DEF，在图3中画△PMN，使△DEF和△PMN不全等，且都与图1中的△ABC相似且不全等，并写出△DEF和△PMN的周长．

△DEF的周长＝ ▲ ；△PMN的周长＝ ▲

小汤对九年级学生参与“力学”、“热学”、“光学”、“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学只能选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：

类别	频数（人数）	频率
力学	m	0.5
热学	8
光学	20	0.25
电学	12

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB ．

为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.

如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣1（m是常数）．

某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯（如图1），相关信息如下：

素材	内容
素材1	高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子．从下往上分为三部分：杯托，杯脚，杯体．杯托为一个圆；水平放置时候，杯脚经过杯托圆心，并垂直任意直径；杯体的水平横截面都为圆，这些圆的圆心都在杯脚所在直线上．
素材2	图2坐标系中，特制男士杯可以看作线段AB ， OC ，抛物线DCE（实线部分），线段DF ，线段EG绕y轴旋转形成的立体图形（不考虑杯子厚度，下同）．图2坐标系中，特制女士杯可以看作线段AB ， OC ，抛物线FCG（虚线部分）绕y轴旋转形成的立体图形．
素材3	已知，图2坐标系中，OC＝50mm ，记为C（0，50），D（﹣25，75），E（25，75），F（﹣25，150），G（25，150）．

根据以上素材内容，尝试求解以下问题：

矩形ABCD中，M ， N分别是边AB ， BC上的两个动点.

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