湖北省省直辖县级行政单位天门市九校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

下列式子一定成立的是（　　）

若则的值为（　　）

如图，在△ABC中， ， MP和NQ分别垂直平分AB和AC ， 则∠PAQ的度数是（　　）

如图， ， ， BE⊥CE ， AD⊥CE于D点， ， ， 则BE的长为（　　）

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（  ）

下列命题是真命题的是（　　）

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H ， EF⊥AB于F ， 则下列结论中不正确的是（　　）

已知点A（4，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线轴对称，则点B的坐标为（　　）

如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（　　）.

下列分解因式正确的是（　　）

．

将2x²﹣8分解因式的结果是．

.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若 ，则 .

如果P为整数，且 ，则m的值为．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为5，面积是20，腰AC的垂直平分线EF分别交AC ， AB边于E ， F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．

如图，已知四边形ABCD中， 厘米， 厘米， 厘米， ，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为时，能够使△BPE与△CQP全等．

因式分解：

教科书中这样写道：“形如 的式子称为完全平方式“，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．

例如：分解因式： ．

解：原式 

再如：求代数式 的最小值．

解： ，可知当 时，有最小值，最小值是－8．

根据阅读材料，用配方法解决下列问题：

图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

如图，分别过点 、 作 的 边上的中线 及其延长线的垂线，垂足分别为 、 .

如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．

如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．