广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

日期: 2025-04-02 月考试卷来源：出卷网

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列四幅图中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A、 9

B、 12

C、 7

D、 1

如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（）

A、 1

B、 3

C、 4

D、 5

若一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A、 4

B、 6

C、 7

D、 8

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①②③④

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD⊥BC于点D ，若BC＝6，则CD＝．

$\text{[math]}$ ．

外角和与内角和相等的多边形是．

如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点 $\text{[math]}$ （即跷跷板的中点）至地面的距离是 $\text{[math]}$ ，当小红从水平位置 $\text{[math]}$ 下降 $\text{[math]}$ 时，这时小明离地面的高度是 $\text{[math]}$ ．

观察规律并填空．（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ （用含n的代数式表示，n是正整数，且 $\text{[math]}$ ）

解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上．在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的 $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 与Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是三角形外一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O，满足 $\text{[math]}$

结合图形我们可以通过两种不同的方法计算面积，从而可以得到一个数学等式．

如图，等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上。

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