黑龙江省鸡西市2023-2024学年上学期第二次质量监测九年级数学试题

下列式子是一元二次方程的是（　　）

 下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　）

下列事件中，属于必然事件的是（　　）

把抛物线 y＝3x² 先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是（　　）

如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝50°，∠APD＝82°，则∠B的大小是（　　）

电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧．已知第一天票房约为2亿元，前三天票房累计约10亿元．若每天票房的增长率都为x，依题意可列方程为（　　）

如图，将△OAB绕着点O逆时针旋转至△OA′B′，使点B恰好落在线段A′B′上，若∠AOA′=32°，则∠B′的度数为（　　）

习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心， ， 长分别为半径，圆心角形成的扇面，若 ， ， 则阴影部分的面积为（ ）

如图，在一张Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，⊙O是它的内切圆．小明用剪刀沿着⊙O的切线DE剪下一块三角形ADE，则△ADE的周长为（　　）

如图，在正方形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，P是线段MN上的一点，BP的延长线交AD于点E，连接PD，PC，将△DEP绕点P顺时针旋转90°得△GFP，则下列结论：①CP＝GP；②∠CGF＝45°；③BC垂直平分FG；④若AB＝4，点E在AD边上运动，则D，F两点之间距离的最小值是 ． 其中结论正确的序号有（　　）

若点与点关于原点对称，则的值为．

已知点 A（-4，y₁） ， B（-1，y₂），C（5，y₃） 三点在抛物线上，则 ， ， 的大小关系是为 （用“＜”连接）．

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是.

杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形．该桥的中间拱洞可以看成一种特殊的圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）约为3.2m，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约为2m，则此桥拱的半径是.

一个不透明的袋子中装有若干个白球和3个黄球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则袋子中白球约有个．

如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是.

已知一元二次方程x²﹣3x+1＝0的两根分别为m，n，则﹣m﹣n﹣mn的值是.

如图，⊙O内切于正方形ABCD，O为圆心，作∠MON＝90°，其两边分别交BC，CD于点N，M，若CM+CN＝10，则⊙O的面积为 ．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝6，点D在BC边上，将点A绕点D顺时针旋转90°得到点E，连接DE，CE．当△DCE是等腰三角形时，BD的长为 ．

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…若点A（ ， 0），B（0，2），则点A₂₀₂₃的坐标是 ．

解方程：

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）．

2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：

随着“双减”政策落地，周末家庭野外郊游将成为我们的生活常态．小双骑自行车从家里出发30分钟后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小双离家1小时30分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程与小双离家时间的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小双骑车速度的3倍，根据图中的信息：

问题情境：数学课上，老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动．已知正方形中， ， 点E是射线上一点（不与点C重合），连接 ， 将绕点E顺时针旋转得到 ， 连接 ．

社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知 ， ， 阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为 ．

抛物线与x轴交于点 ， 与y轴交于点C．