湖北省荆州市石首市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

下列图形中是轴对称图形的是（   ）

如果一个三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的值可能是（ ）

如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（   ）

人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　）

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（   ）

根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则AC的长度为（   ）

在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（  ）

如图，AC＝AB＝BD，AB⊥BD，BC＝8，则△BCD的面积为（   ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（   ）

①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．

已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长是．

“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．如图是窗棂中的部分图案．若∠1＝∠2＝75°，∠3＝∠4＝65°，则∠5＝°．

已知 ，现将 绕点 逆时针旋转，使点 落在射线 上，求作 .作法：在 上截 ，以点 为圆心， 为半径作弧，以点 为圆心， 为半径作弧，两弧在射线 右侧交于点 ，则 即为所求.此作图确定三角形的依据是：.

如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是．

如图①是某市地铁入口的双闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝55cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，求当双翼收起时，两机箱之间的最大宽度为cm．

如图，等边△ABC中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，BP＝AQ＝4，QD＝3，在BD上有一动点E，则PE+QE的最小值为．

如图，在△ABC中，∠B＝34°，∠C＝70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F．

如图，点E在边AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE．

求证：

图①中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图②．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN，CM＝CN．

如图，在9×6的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，AB＝5，仅用无刻度的直尺作图，画图过程用虚线，画图结果用实线．

已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，在△ADE中，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE交于点F，连接AF．

如图，平面直角坐标系中有点A（﹣1，0）和y轴上一动点B（0，a），其中a＞0，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．

如图1，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC．

如图，等边△ABC中，过顶点A在AB边的右侧作射线AP，∠BAP＝α（30°＜α＜120°）．点B与点E关于直线AP对称，连接AE，BE，且BE交射线AP于点D，过C，E两点作直线交射线AP于点F．