广东省惠州市惠东重点学校 2023-2024学年九年上学期级数学期末模拟卷

下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

已知关于x的一元二次方程(1-m)x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）

下列说法正确的是（ ）

把抛物线y=(x-2)²+3先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ）

如图，内接于⊙ ， 连接 ， 则（   ）

如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（   ）

有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（ ）

某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（  ）

如图，在矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm.动点E从点C开始沿边CB向终点B以2 cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1 cm/s的速度运动至点D停止.如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm²），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（   ）

已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =.

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²-4x+3=0的两根，则x₁+x₂-x₁x₂=．

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．

若圆锥的母线长为 ， 其侧面积为 ， 则圆锥底面半径为 ．

如图，等边△ABC中，AB=3，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且BD=CE，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为．

用适当的方法解方程：

如图，某小区矩形绿地的长宽分别为35m，15m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．

在平面直角坐标系中的位置如图所示。

今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：，B：，C：，D：.并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

图1是某型号汤碗，截面如图2所示，碗体部分为半圆O ， 直径 ， 倒汤时， ， 如图3所示．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点 ， ．