广东省深圳市罗湖区2023-2024学年八年级上学期数学期末模考试题

日期: 2025-03-31 期末考试来源：出卷网

选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）

下列四个实数中，为无理数的是（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，把三角板的直角顶点放在直线b上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 140°

B、 130°

C、 120°

D、 110°

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）

A、众数是90分

B、中位数是95分

C、平均数是95分

D、方差是15

若函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）中，y随x的增大而增大，则其图像可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D ，交AB于E ，若CD＝3，则AD等于（）

A、 12

B、 10

C、 8

D、 6

如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（）

A、 12

B、 13

C、 15

D、 24

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）

A、 60厘米

B、 80厘米

C、 100厘米

D、 120厘米

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距 $\text{[math]}$ 千米；

②乙车比甲车晚出发 $\text{[math]}$ 小时，却早到 $\text{[math]}$ 小时；

③乙车出发后 $\text{[math]}$ 小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

其中正确的结论有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分）．

16的算术平方根是

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交点坐标为．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C＝35°，则∠BAE＝．

A ， B两地相距20km ，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发小时后与乙相遇．

解答题（本大题共7题．其中16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，20题8分，21题10分，22题9分，共55分）．

解下列方程

如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O ，且AB＝DC ， BE＝CF ．

求证：∠B＝∠C ．

在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

为丰富同学们的课余活动，某校成立了篮球课外兴趣小组，计划购买一批篮球，需购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个 $\text{[math]}$ 型篮球和2个 $\text{[math]}$ 型篮球共需340元，购买2个 $\text{[math]}$ 型篮球和1个 $\text{[math]}$ 型篮球共需要210元．

如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，6）的直线AB与直线OC相交于点C（2，4）动点P沿路线O→C→B运动．

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的同侧，且边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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