浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟卷

一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别.把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（    ）

某服务台如图所示，它的主视图为（  ）

将y＝﹣（x+4）²+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（   ）

⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

若2y﹣5x=0，则x：y等于（　　）

在 中， ， ， ，那么下列结论正确的是（   ）

若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是（    ）

如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且∠BAC=50°，D是优弧BDC上一动点（不与B、C重合），则∠BDC的度数为（  ）

如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上，且∠POM=45°，则AB=（ ）

将抛物线位于轴左侧的部分沿轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图象和原来不变的部分构成一个新图象，若直线与新图象有且只有2个公共点，则的取值范围是（ ）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（2，3），那么直线OA与x轴夹角的正切值是．

一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了cm.

⊙O的半径为2，弦BC＝2 ， 点A是⊙O上一点，且AB＝AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为、、.若抛物线的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是.

不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率是0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有个.

如图，⊙O的半径为10，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP=6，过点A作AP的垂线交QO于点B，C.若PC=15，则PB=.

计算：.

有 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 ，随机抽取 张后，放回并混在一起，再随机抽取 张．

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M． 

暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/部）	4000	2500
售价（元/部）	4300	3000

该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元.（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

风力发电是指把风的动能转为电能．风能是一种清洁无公害的可再生能源，利用风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，因此风力发电日益受到我们国家的重视．某校学生开展综合实践活动，测量风力发电扇叶轴心的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6m，在测点A处安置测倾器，测得扇叶轴心点M的仰角 ， 再与点A相距3.5m的测点B处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，B与N在一条直线上）求扇叶轴心离地面的高度的长．（精确到1m；参考数据： ， ， ）

如图， 是 的半径， 与 相切于点A， 点C在 上且 为 的中点，连接 ，连接 交 于点E， 交 于点F．

如图，已知抛物线过点 ， 且它的对称轴为.