黑龙江省哈尔滨市阿城区2023-2024学年九年级上学期（五四学制）数学九月月考试题

下面关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ）

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

已知点A（1，a）、点B（b ， 2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）

抛物线y=﹣（x﹣2）²+3的顶点坐标是（   ）

如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（　　）

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（   ）

将二次函数y=2x²﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）²+k的形式，结果为（　　）

在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为（   ）

某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x＝1．下列结论中：①ac＞0；②2a+b＝0；③b²﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0；⑤a+b＞am²+bm ． 上述结论正确的有（ ）

方程（x﹣2）（x+3）＝0的解是 ．

如果将抛物线y＝x²﹣3向左平移2个单位，再向上平移4个单位，那么平移后的抛物线解析式是．

若关于x的方程ax²﹣4x+3＝0有两个相等的实数根，则常数a的值是．

已知2是关于x的一元二次方程x²+4x﹣p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．

如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁ ， 则点A₁的坐标为．

一个等腰三角形的两条不相等的边长分别是方程x²﹣7x+12＝0的两根，则该等腰三角形的周长是．

如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）²+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁ ， 它与x轴交于点O，A₁；

将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ， 交x轴于点A₂；

将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ， 交x轴于点A₃；

…

如此进行下去，直至得C₁₃ ． 若P（37，m）在第13段抛物线C₁₃上，则m=．

解方程：

图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A ， B ， C ， D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动

如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 ． 求他将铅球推出的水平距离和最大高度．

如图，点O是等边△ABC内一点，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC ， 连接OD ．

如图，抛物线经过点A、B、C．

已知关于x的二次函数y＝mx²﹣（m+2）x+2（m≠0，m≠2）．

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

已知：△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC ， DC＝EC ， 连接BD ， 取DE、BD、AB的中点分别为G、F、H ， 连接FG、GH、HF ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C ， 点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（1，0）．