黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2023-2024学年八年级上学期期末教学质量测查数学试卷

用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（   ）

若一个多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是（   ）

下列运算正确的是（   ）

如图，已知∠BAC＝∠ABD＝90°，AD和BC相交于O．在①AC＝BD；②BC＝AD；③∠C＝∠D；④OA＝OB四个条件中任选一个，使△ABC ≌△BAD．则可选的条件个数为（   ）

等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（   ）

已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'＝∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（   ）

如果把分式的x和y都扩大10倍，那么分式的值（   ）

将一副三角板（含30°、45°、60°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（   ）

已知点A（m，2022）与点B（2023，n）关于y轴对称，则m+n的值为（   ）

如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（   ）

人人都有爱护环境的义务．某监测点在某时刻检测到空气中PM_2.5的含量为0.000058克/立方米，将0.000058用科学记数法表示为 ．

若使分式有意义的取值范围是 ．

若x²﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是．

如图所示，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离．已知AB垂直于河岸BF，在BF上取两点C、D，使CD＝CB，过点D作BF的垂线ED，使A、C、E在一条直线上，若ED＝90米，则AB的长是米．

关于的分式方程无解，则的值是．

如图所示，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12 ， 腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 cm.．

如图所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，作AC的垂直平分线交AB于点、交AC于点 ， 连接 ， 得到第一条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点 ， 连接 ， 得到第二条线段；作的垂直平分线交AB于点、交于点 ， 连接 ， 得到第三条线段；……如此作下去，则第n条线段的长为 ．

解答题

解分式方程：

如图，A，D两点在所在直线同侧， ， 垂足分别为A，D．的交点为E， ． 求证： ．

在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，4），B（1，0），C（3，0），D（4，4）．

综合与实践问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元．

问题解决：

如图，OC平分∠AOB，P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于点M、N．

如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A点坐标为（0，1），点B在y轴上且位于A点上方，以BP为边向BP的右侧作等边△PBC，连接CA，并延长CA交x轴于点E．