福建省福州市三校2023-2024学年九年级上学期数学月考试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）

在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，即所做的功一定时，功率 $\text{[math]}$ 与做功所用的时间 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A、 P与t的函数关系式为 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 p随t的增大而减小

发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图.图②中，点A在直线l上往复运动，推动点B做圆周运动形成 $\text{[math]}$ ， AB与BO表示曲柄连杆的两直杆，点C、D是直线l与 $\text{[math]}$ 的交点；当点A运动到E时，点B到达C；当点A运动到F时，点B到达D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、当AB与 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形OABC中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则互异二次函数 $\text{[math]}$ 与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）

A、 4， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 4，0

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，平移后二次函数的解析式为.

如图是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数 $\text{[math]}$ ，在正常水位时水面宽 $\text{[math]}$ 米，当水位上升5米时，则水面宽 $\text{[math]}$ 米

从某小麦新品种的种子中抽取6批，在相同条件下进行发芽实验，数据统计如表：

种子粒数	100	400	800	1000	2000	5000
发芽种子粒数	95	358	744	893	1804	4505
发芽频率	0.950	0.895	0.930	0.893	0.902	0.901

据此可知，该种子发芽的概率为（精确到0.1）.

如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

若圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，其侧面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥底面半径为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接BC ， $\text{[math]}$ 在第一象限，且与BC和两条坐标轴都相切，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过圆心M ，则k的值为.

解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

解方程： $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程x²+（m+2）x+m＝0．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE，DE，CE.

面向世界的年度文化盛会、四川建设文化强省的闪亮名片——2023天府书展于10月13日至16日在四川成都开幕.本次盛会以“共享书香互鉴文明”为年度主题，定位“书香天府盛典，出版发行盛会”.值得一提的是，成都将为市民举办一场“巴适的购书节”，为庆祝活动的顺利召开，某大型品牌书城购买了A、B两种新出版书籍，商家用1600元购买A书籍，1200元购买B书籍，A、B两种书籍的进价之和为40元，且购买A书籍的数量是B书籍的2倍．

如图所示，是《天工开物》中记载的三千多年前中国古人利用桔槔在井上汲水的情境（杠杆原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂，如图，即 $\text{[math]}$ ），受桔槔的启发，小杰组装了如图所示的装置.其中，杠杆绕支点O在竖直平面内转动，支点O距左端 $\text{[math]}$ ，距右端 $\text{[math]}$ ，在杠杆左端悬挂重力为80N的物体A.

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，至今已有几百种证明方法，在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释并创制了一幅“勾股圆方图”；后刘徽用“出入相补”原理证明了勾股定理；清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法．

已知顶点为A的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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