陕西省西安重点中学2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考试卷-组卷题库站

选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用代入法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 1

D、 3

小明在解关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 和？代表的数分别是（）

A、 5和1

B、 1和5

C、 $\text{[math]}$ 和3

D、 3和 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（）

阅读量（本/周）	0	1	2	3	4
人数	2	5	4	5	4

如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 $\text{[math]}$ ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 $\text{[math]}$ ，则每块墙砖的截面面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法不正确的是（）

A、图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

B、图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、其图象不经过第三象限

填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

小桐花45元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分别为7元/支、5元本.设小桐购买了 $\text{[math]}$ 支水笔和 $\text{[math]}$ 本笔记本，根据已知信息，可列出方程为.

若某个二元一次方程组的解是 $\text{[math]}$ ，则这个方程组可以是.（只要求写出一个）

已知一组数据3，7，9，10， $\text{[math]}$ ， 12的唯一众数是9，则这组数据的中位数是.

对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，圆柱的底面周长为10，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面直径，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着圆柱的侧面移动到点 $\text{[math]}$ ，则移动的最短距离为.

解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

计算： $\text{[math]}$ .

解二元一次方程组： $\text{[math]}$

某校开展主题为“我身边的活雷锋”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按 $\text{[math]}$ 的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为90分、80分、90分，则选手甲的最终得分为多少分?

若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

如图，有一位工人，想测量一面墙上点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ ，他找来一根竹䇯，斜靠在墙上，顶端刚好到达点 $\text{[math]}$ 处，经测量竹䇯的长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 远离墙的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ .

现有一辆卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 $\text{[math]}$ 部件和 $\text{[math]}$ 部件组成。已知3个 $\text{[math]}$ 部件和2个 $\text{[math]}$ 部件的总质量为7.6吨，5个 $\text{[math]}$ 部件和3个 $\text{[math]}$ 部件的质量相等.求1个 $\text{[math]}$ 部件和1个 $\text{[math]}$ 部件的质量各是多少.

已知一组数据：9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8，7，11，7，6的平均数为7，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为弘扬红色文化，传颂红色故事，延安革命老区某学校在八年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了20名参赛选手的成绩（竞赛成绩均为正数，满分100分）进行统计分析.随机抽取的成绕如下：77，86，80，76，79，100，95，80，75，90，94，86，68，95，88，78，90，82，86，100，整理数据：

分数/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数/人	2	a	b	5

根据以上信息回答下列问题：

已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 和关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克12元.两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买30元的门票，采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过10千克后，超过部分按六折收费.设某游客的采摘量为 $\text{[math]}$ 千克，甲采摘园所需总费用为 $\text{[math]}$ 元，乙采摘园所需总费用为 $\text{[math]}$ 元.

现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆 $\text{[math]}$ 型车和2辆 $\text{[math]}$ 型车载满荔枝一次可运走11吨.现有荔枝31吨，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满荔枝.根据以上信息，解答下列问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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