广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-19 期中考试来源：出卷网

单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A、 ±4

B、 4

C、 ±2

D、 2

已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（）．

A、高

B、中线和角平分线

C、角平分线

D、中线

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 55°

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 1

B、 5

C、 6

D、 8

如图，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ 的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得 $\text{[math]}$ 的度数，在 $\text{[math]}$ 的另一侧测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再测得 $\text{[math]}$ 的长，就是 $\text{[math]}$ 的长．其依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 2

B、 3

C、 4

D、 7

如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A、 1：1：1

B、 1：2：3

C、 2：3：4

D、 3：4：5

如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

若n边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，过 $\text{[math]}$ 的中点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

如图，在平面直角坐标系中．对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2023次变换后所得的A点坐标是．

解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示．

如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的三点．

如图，点D，E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ．

圆圆的证明过程如下：

证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

她的证明过程_▲_（填“正确”“错误”）．若不正确，请写出正确的推导过程．

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF求证：△DEF为等边三角形，．

萱萱与爸爸妈妈在操场上荡秋千．如图，萱萱坐在秋千上的起始位置A处，起始位置 $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她；妈妈用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到秋千起始位置 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

数学课上，老师画出一等腰 $\text{[math]}$ 并标注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后让同学们提出有效问题并解决．请你结合同学们提出的问题给予解答．

如图①，已知点D在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且M为 $\text{[math]}$ 的中点．

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