高中数学三轮复习（直击痛点）：专题11向量极化恒等式

作者UID:7319097

日期: 2024-11-17

三轮冲刺

选择题

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的最小值是（）

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

在边长为1的正三角形ABC中， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =y $\text{[math]}$ ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 有最小值，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

已知 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（）

如图，底面 $\text{[math]}$ 为边长是2的正方形，半圆面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .点P为半圆弧 $\text{[math]}$ 上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（）

填空题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，若正八边形 $\text{[math]}$ 边长为2， $\text{[math]}$ 是正八边形 $\text{[math]}$ 八条边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是平面内两个互相垂直的单位向量，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2，AC与BD的交点为M，N为边AB上任意一点（包含端点），则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则 $\text{[math]}$ =，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |（λ∈R）的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，若向量 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）|=| $\text{[math]}$ |，则| $\text{[math]}$ |的最大值是．

解答题

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，左、右顶点及上顶点分别记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直角坐标原点记为 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为锐角的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，k）， $\text{[math]}$ =（﹣2cosx，sinx﹣k）．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖