2013年高考理数真题试题（浙江卷）

已知i是虚数单位，则（﹣1+i）（2﹣i）=（   ）

设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x²+3x﹣4≤0}，则（∁_RS）∪T=（   ）

已知x，y为正实数，则（   ）

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R），则“f（x）是奇函数”是“φ= ”的（   ）

某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（   ）

已知 ，则tan2α=（   ）

设△ABC，P₀是边AB上一定点，满足 ，且对于边AB上任一点P，恒有 则（   ）

已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（e^x﹣1）（x﹣1）^k（k=1，2），则（   ）

如图F₁、F₂是椭圆C₁： +y²=1与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（   ）

在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f_π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q₁=f_β[f_α（P）]，Q₂=f_α[f_β（P）]，恒有PQ₁=PQ₂ ， 则（   ）

设二项式 的展开式中常数项为A，则A=．

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于  cm³ ．

设z=kx+y，其中实数x，y满足 ，若z的最大值为12，则实数k=．

将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有种（用数字作答）

设F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点P（﹣1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于．

△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若 ，则sin∠BAC=．

设 、 为单位向量，非零向量 =x +y ，x、y∈R．若 、 的夹角为30°，则 的最大值等于．

在公差为d的等差数列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁ ， 2a₂+2，5a₃成等比数列．

设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．

如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 ．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．

如图，点P（0，﹣1）是椭圆C₁： + =1（a＞b＞0）的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²+y²=4的直径，l₁ ， l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于A、B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D．

已知a∈R，函数f（x）=x³﹣3x²+3ax﹣3a+3．