吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试题

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

若sinα＝ ，则锐角α＝（   ）

一元二次方程 的根的情况是（  ）

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（   ）

若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（    ）

如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形A′B′C′D′的面积为（   ）

如图，河坝横断面迎水坡 的坡比为 ．坝高 为 ，则 的长度为（    ）

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的顶点位于正方形网格的格点上，且 ， 则满足条件的是（    ）

计算： × ＝．

抛物线的对称轴是直线．

如图，一片树叶放置在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点、、均在格点上，若点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 则点的坐标为．

如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是.

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为．

如图，在等边三角形中， ， 点是边上一点，且 ， 点是边上一动点（、两点均不与端点重合），作 ， 交边于点 ． 若 ， 当满足条件的点有且只有一个时，则的值为．

  

计算： ．

解方程：x²﹣5x+2＝0（配方法）

图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，在图②、图③中仿照图①，只用无刻度的直尺，各画出一条线段CD ， 将线段AB分为2：3两部分．

要求：所画线段CD的位置不同，点C、D均在格点上

已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.

如图，小明为了测量学校旗杆的高度，在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.8米的测角仪 ， 测得旗杆顶端D的仰角为 ． 求旗杆的高度 ． （结果精确到0.1米）【参考数据：】

为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 元时，每天可售出 个；若销售单价每降低 元，每天可多售出 个．已知每个电子产品的固定成本为 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 元？

为了激发同学们对理化的科学研究兴趣，并在实践中更好地理解和消化理论知识，提高动手能力，某校在初三年级开展了理化试验操作竞赛，物理、化学图有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生随机抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，点E在边AB上（不与点A、B重合），过点D作DF⊥DE， 交边BC的延长线于点F．

如图，在中， ， ， ， 动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动，过点作于点 ， 将线段绕点逆时针旋转得到线段 ， 连结 ． 设点的运动时间为秒（）．