2024年北师大版数学七（下）1.2幂的乘方与积的乘方课后练习（提升版）-组卷题库站

选择题

若a=5²² ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 a<c<b

B、 a<b<c

C、 c<a<b

D、 b<c<a

从棱长为4a的正方体中，挖去一个棱长为2a的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是（）

A、 4a³

B、 8a³

C、 56a³

D、 58a³

计算a·a⁵-(2a³)²的结果为（）

A、 a⁶-2a⁴

B、 -a⁶

C、 -3a⁶

D、 a⁶-4a⁵

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知3^x+1·5^x+1=15^2x-1 ，则x=．

已知2m+5n+3=0，则4^m×32ⁿ的值为.

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

综合题

小明使用比较简便的方法完成了一道作业题，如下框：

小明的作业

计算： $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

请你参考小明的方法解答下列问题．

计算：

阅读下列材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法．

①比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当同底数相同时，指数越大值越大；

②比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以将其先化为同指数，再比较大小， $\text{[math]}$ 指数相同时，底数越大值越大；

根据上述材料，回答下列问题．

阅读下面的材料：

材料一：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．	材料二：比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．	解：因为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．	小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．