2024年北师大版数学七（下）1.5平方差公式 课后练习（提升版）

如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（  ）

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）

观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（  ）

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（  ）

如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（    ）

已知a+b=3，ab=﹣2，则a²+b²的值是．

已知(2a+2b-1)(2 a+2b+1)=63，则a+b的值为．

请你观察如图的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个非常熟悉的乘法公式，这个公式是.

如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长为20，宽为10的长方形，如图2，则图2中（1）部分的面积是．

已知 ， 则多项式的值为．

如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿线剪开，如图所示，拼成图②的长方形．

如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

若x满足 ， 求的值．

解：设 ， 则

∴ ．

请仿照上面的方法求解下面问题：

聪聪和同学们用2张型卡片、2张型卡片和1张型卡片拼成了如图所示的长方形．其中型卡片是边长为的正方形；型卡片是长方形；型卡片是边长为的正方形．

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如， ， 因此4，12，20这三个数都是神秘数