新高考四大基础题（三角+数列+立体几何+概率）一天两题--专练3

作者UID:20003303

日期: 2024-07-04

二轮复习

第1天

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

第2天

原定于2022年9月在杭州举行的亚运会延期至2023年的9月，据调查此次亚运会已签约145家赞助企业，亚运会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式，为了解其中在浙江地区的50家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有30家，销售额不足50万元的企业有25家，统计后得到如下 $\text{[math]}$ 列联表：

	销售额不少于50万元	销售额不足50万元	合计
线上销售时间不少于8小时	17		30
线上销售时间不足8小时
合计			50

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

第3天

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答．

已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且____．

第4天

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ .

第5天

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

某高档小区有一个池塘，其形状为直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．

第6天

已知函数 $\text{[math]}$ ．

由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表．

	非常喜欢	喜欢	合计
A	30	15
B	x	y
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35．

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$	0.05	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

第7天

图1是直角梯形ABCD， $\text{[math]}$ ， ∠D＝90°，四边形ABCE是边长为2的菱形，并且∠BCE＝60°，以BE为折痕将△BCE折起，使点C到达 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，P，Q分别为右顶点和上顶点，O为坐标原点， $\text{[math]}$ （e为椭圆的离心率）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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