【提升卷】2024年北师大版数学八（下）1.1等腰三角形 同步练习

如图，AD是等边的中线， ， 则的度数为（ ）

如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则图中的等腰三角形有（     ）

如图的网格中，点A、B在格点上，在网格上找到点C，使为等腰三角形，这样的点C共有（       ）

如图，在中， ， ， 以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 ， 交于点F，则的度数是（ ）

如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是上的一个动点，当最小时，的度数是（ ）

如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点. 若AE=2，当EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为（   ）

已知点C在线段上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形 ， 、相交于点O，连接与相交于点N，连接与相交于点M，连接、 ， 则①；②；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；以上结论正确的个数是（    ）

用反证法证明“在中，若 ， 则”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（ ）
步骤如下：
①假设在△ABC中，∠B≥90° .
②因此假设不成立，：∴∠B<90°.
③由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C> 180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾.

如图，已知A（4，0），B（4，4），直线y＝kx+4与x轴正半轴交于点C，与y轴交于点D，将线段CD绕着点C顺时针旋转90°，点D落在点E处，连接AE，BE，若△AEB为等腰三角形，则k的值为_ ．

如图，等边中，点是边的中点，的平分线交边于点 ， ， 点是线段上的任意一点，连接、 ， 则的最小值为．

如图，等边三角形的顶点 ， ， 则点C的坐标为；若规定把等边“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则这样连续经过2023次变换后，等边的顶点C的坐标为．

如图，已知AGCF，AB⊥CF，垂足为 B，AB=BC=3 ，点 P 是射线AG 上的动点 （点 P 不与点 A 重合），点 Q是线段 CB上的动点，点 D是线段 AB的中点，连接 PD 并延长交BF于点 E，连接PQ，设AP=2t ，CQ=t，当△PQE 是以 PE为腰的等腰三角形时，t的值为.

如图，已知在中， ， ， D是上的一点， ， 点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ， 连接 ．

是等边三角形，点是边上动点， ， 把沿对折，得到 ．

如图，是等边三角形， ， 点F是的平分线上一动点，将线段绕点A顺时针方向旋转得到 ， 连接、 ．