【基础卷】2024年北师大版数学八（下）1.4角平分线 同步练习

小明同学发现，只用两把宽度相同的长方形直尺就可以画一个角的平分线．如图，一把直尺压住∠AOB的一边OB，另一把直尺压住∠AOB的另一边OA，并且与第一直尺交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线．他这样做的依据是（    ）

甲、乙两位同学分别用尺规作图法作∠AOB的平分线OC，则他们两人的作图方法（  ）

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（ ）

如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝5，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（   ）

如图，在中，平分 ， ， 垂足为 ． 若 ， ， ， 则的面积为（ ）

如图，在中， ， 是的角平分线，是边上一点，若 ， 则的长可能是（ ）

如图， ， 点C是内一点，于点D，于点E．且 ， 则的度数是（　　）

  

如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）

利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法 ．

 在9×7的网格中，∠AOB的位置如图所示，则到∠AOB两边距离相等的点是 ．

如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝.

 如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD=3，则点D到AB的距离是．

用直尺和圆规作如图△ABC的角平分线BD．（只要求作出图形，保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知F、G是上两点，M、N是上两点，且 ， ， 试问：点P是否在的平分线上？

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若AD平分∠BAC交BC于点D， 求BD的长．