2024年浙教版数学八年级下册2.1一元二次方程课后提高练

作者UID:10808512

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

方程3x²-2x-6＝0，一次项系数为（）

在下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的方程(m-1)x²-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是6，则一次项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿坚拿都进不去，横着比城门宽 $\text{[math]}$ 米，坚着比城门高 $\text{[math]}$ 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道面积是30．设观花道的直角边为x，则可列方程为（）

A、（10+x）（9+x）＝30

B、（10+x）（9+x）＝60

C、（10-x）（9-x）＝30

D、（10-x）（9-x）＝60

根据下表的对应值，试判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的取值范围是（　　）

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	4
$\text{[math]}$	0.06	0.02	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为﹣1．这个一元二次方程可以是（写出一个即可）．

若方程x²﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m²﹣m+5＝．

若a是方程2x²-4x+1＝0的一个根，则代数式2021-2a²+4a的值为．

关于x的方程ax²+bx+2＝0的两根为x₁＝-2，x₂＝3.则方程a（x-2）²+b（x-2）+2＝0的两根分别为 .

解答题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 1=0.

根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

阅读题：一元二次方程ax²+bx+c=0（其中a≠0，c≠0）的二根为x₁和x₂ ，请构造一个新的一元二次方程，使方程的二根适是原方程二根的3倍．数学老师张老师给出了一种方法是：设新方程的根是y，则y=3x，得x= $\text{[math]}$ 代入原方程得 $\text{[math]}$ 变形得ay²+3by+9c=0此方程即为所求，这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法．解答：

（1）已知方程x²+x﹣2=0，求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数，所求方程为．

（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程根的倒数．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖