阅读题:一元二次方程ax
2+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x
1和x
2 , 请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,则y=3x,得x=
代入原方程得
变形得ay
2+3by+9c=0此方程即为所求,这种利用方程根的代换求方程的方法叫换根法.解答:
(1)已知方程x2+x﹣2=0,求一个新方程使它的根分别是已知方程的相反数,所求方程为.
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程根的倒数.