湖南省常德市安乡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

下列数中，无理数的是（ ）．

如果 ， 那么下列结论一定正确的是（    ）．

下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ）．

若分式的值为零，则的值为（ ）．

下列运算正确的是（ ）．

如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点 ． 作直线 ， 交于点 ， 交于点 ， 连接 ． 若 ， 则的周长为（ ）．

临近春节，某机械厂要加速生产一批零件，现在平均每天生产零件比原计划平均每天多生产个，现在生产个零件所需时间与原计划生产个零件所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少个零件？设原计划平均每天可生产个零件，则下面所列方程正确的是（    ）．

如图，是的角平分线， ， 则是（ ）．

比较大小： ． （填“＞”“＜“或“＝”）

我们之所以能看见物体，是因为我们的眼睛感受到了从物体表面反射回来的可见光，可见光的光波最短约为 ， 这个数用科学记数法表示为 ．

关于的不等式组的整数解只有0和1，则．

若一个正数的平方根是和 ， 则的值为．

如图，点是线段上一点，．

若关于的分式方程无解，则．

如图，过边长为2的等边的边上一点 ， 作于点 ， 为延长线上一点，当时，连接交边于点 ， 则的长为.

如图，等腰面积为21，底边 ， 点分别是的中点，交于 ， 点是上一动点，则的周长的最小值为．

计算：

解方程：

解不等式组 ， 并将解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： ， 其中 ．

已知是的整数部分，且 ， 求的平方根．

如图，已知 ． 求证：

安乡是中国酱卤之乡，某酱卤专卖店用8000元购进一批酱卤制品，很快售完，专卖店老板又用3500元购进第二批同样的酱卤制品，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了20元．

如图1：在中，平分 ， 且 ，

阅读材料：

在解决问题“已知 ， 求的值”时，小红是这样分析与解答的：

，

， 即 ．

． 请你根据小红的分析过程，解决如下问题：

已知和均为等边三角形，点在的边上，点在直线上．