湖南省张家界市永定区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

下列各数： ， ， ， ， ， ， 其中无理数有（ ）

下列各式中不是分式的是（ ）

若 ， 则下列不等式成立的是（ ）

下列式子正确的是（    ）

如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是

计算的结果为（　　）

将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（   ）

若关于x的方程有增根，则的值为（  ）

a ， b是两个连续整数，若 ， 则是（   ）

我国宋代数学家杨辉发现了（ ， 1，2，3，…）展开式系数的规律：

 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（    ）

当x时，分式无意义.

斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为.

计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：=  ．

把命题“和为的两个角互为补角”写成“如果．．．．．．，那么．．．．．．”的形式是．

已知不等式组无解，则m的取值范围是．

如图所示， ， ， ， ， ， 三点在一条直线上，若 ， ， 则的度数为.

对于三个数a ， b ， c ， 我们规定表示这三个数中最大的数.例如 ， 若 ， 则x的取值范围是．

如图，在中， ， 平分 ， 交于点 ， 点、分别为、上的动点，若 ， 的面积为 ， 则的最小值为 ．

计算：

解不等式组： ， 并写出它的所有正整数解．

如图，∠1＝∠2，AB＝AE ， AC＝AD ． 求证：BC＝ED ．

先化简，再求值： ， 其中 ．     

已知 ．

2022年12月26日常益长高铁全线开通，高铁的开通为张家界市民的出行带来了方便．从张家界到长沙，路程约为 ， 某趟动车的平均速度比普通列车快 ， 所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

阅读材料，并解决问题，我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”，分子大于或等于分母的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如 ， 这样的分式就是假分式；再如 ， 这样的分式就是真分式；

假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和或差）的形式．如： ，

再如：

这样，分式就被拆分成了带分式（即一个整式（）与一个分式（）的差）的形式．

在中， ， ， 过点C作直线 ， 于点M，于点N．