湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

下列式子中，为最简二次根式的是（   ）

若 ， 则下列式子中错误的是（    ）

以下列各组线段为边，能构成三角形的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）

下列命题中，是真命题的是（    ）

如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是（ ）

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，若∠A=36°，则∠DBC的大小是（   ）

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= AC•BD，其中正确的结论有（   ）

若分式  的值为0，则x的值为．

不等式的解集是．

“手撕钢”厚度只有A4纸厚度的四分之一，我国某“手撕钢”团队，生产的钢材厚度降到了15微米．已知1微米米，则15微米用科学记数法表示为米．

下列各数： ， ， ， ， （相邻的两个2之间依次多一个0）中，其中为有理数的是．（填写有理数）

如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为 cm．

等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为cm.

如图，点B ， E是等边三角形的边所在直线上的两点，且 ， 则度．

如图， ， ， 添加一个条件，使得 ．

计算： 

解不等式组：并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

解方程：=3．

如图，已知 ， ， ， 求证： ．

如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.

先化简，再求值： ，其中 .

为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．

阅读理解

半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质．