湖南省株洲市渌口区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

8的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A、 50.0千克

B、 50.3千克

C、 49.7千克

D、 49.6千克

计算： $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

下列变形中，不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线

B、垂线段最短

C、两点之间线段最短

D、三角形两边之和大于第三边

某电子产品原价为m ， 9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，现售价为 $\text{[math]}$ 则下列说法中，符合题意的是（）

A、原价减100元后再打8折

B、原价打8折后再减100元

C、原价打2折后再减100元

D、原价减100元后再打2折

如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）

A、北偏西30°

B、北偏西60°

C、东偏北30°

D、东偏北60°

如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）

A、

B、

C、

D、

某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )

A、 90

B、 144

C、 200

D、 80

已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度 $\text{[math]}$ 彼此对准后，发现甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度 $\text{[math]}$ ，如图1所示，若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度 $\text{[math]}$ ，如图2所示，则此时甲尺的刻度 $\text{[math]}$ 会对准乙尺的刻度是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）

在下列数 $\text{[math]}$ 、0、2、 $\text{[math]}$ 中，最大的数是．

计算：（3a）²=.

一颗中高轨道卫星距离地面高度大约是 $\text{[math]}$ 米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为．

用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片张．

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但也有数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ 能使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（共9个小题，满分72分，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，要有必需的解题步骤与过程）

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，已知点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D ， E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

为大力推进农村乡村振兴战略，加大村容村貌改造提升工程，打造环境优美、宜居宜游的美丽乡村样板，某村主任提出了两种购买垃圾桶处理垃圾的方案：

方案一：买A型号分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；

方案二；买B型号分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．

设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．

尚志市某中学为了了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“A：欣赏音乐、B：体育运动、C：读课外书、D：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）“的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，请你根据以上信息解答下列问题：

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

用“ $\text{[math]}$ ”规定一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．

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