2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第一章第3-4节）基础卷

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 60°

B、 70°

C、 80°

D、 90°

如图，直线CD是线段AB的垂直平分线， $\text{[math]}$ 为直线CD上的一点，已知线段 $\text{[math]}$ ，则线段PB的长度为（）

A、 16

B、 8

C、 6

D、 4

下列选项的尺规作图，能推出 $\text{[math]}$ 的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在 $\text{[math]}$ 中，结合尺规作图的痕迹，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 17cm

B、 18cm

C、 19cm

D、 20cm

如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝5，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 70°

B、 60°

C、 50°

D、 40°

如图，OC是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ 是射线OC上任意一点， $\text{[math]}$ .下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中，能判定OC是 $\text{[math]}$ 的平分线的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点C，D，则下列结论中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）

A、 $\text{[math]}$ 三条高线的交点处

B、 $\text{[math]}$ 三条中线的交点处

C、 $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点处

D、 $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点处

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图：在△ABC中，CE平分∠ACB ， CF平分∠ACD ，且EF∥BC交AC于M ，若CM＝5，则CE²+CF²＝．

如图，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC＝1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为 m．

两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为P ，其中一把直尺边缘和射线 $\text{[math]}$ 重合，另一把直尺的下边缘与射线 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ 并延长，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于M ，交 $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于N ，交 $\text{[math]}$ 于F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 cm．

解答题

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于点D，E.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，

如图，已知∠A=∠D=90°，点E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法；

请你根据提供的材料完成下面问题．

如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为F，与 $\text{[math]}$ 交于点D．

在数学活动课上，老师组织七（1）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线 $\text{[math]}$ ，连接AB，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．

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