2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第三章第3-4节）培优卷

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）

A、主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

B、左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

C、俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

D、主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、科克曲线

B、笛卡尔心形线

C、阿基米德螺旋线

D、赵爽弦图

如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、主视图

B、左视图

C、俯视图

D、不存在

如图，在直角坐标系中，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．作菱形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，再作图形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（　　）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（）

A、轴对称

B、旋转

C、中心对称

D、平移

填空题（每题3分，共18分）

利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α ，则α至少为．

已知点A（-1，2）与点B（3，4）是成中心对称的图形上的两个对称点，则对称中心的坐标为。

如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（请填写正确答案的序号）

①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3)

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括 $\text{[math]}$ 本身）

如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是

解答题（共8题，共72分）

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

如图，图①、图②均为6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A，B，C均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

如图，是由4×4个大小完在一样的小正方形组成的方格纸，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使图中涂黑的部分成为轴对称图形.并画出它的一条对称轴(如图例.画对一个得1分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD上一点，点D与点C关于点E成中心对称，连结AE并延长，与BC的延长线交于点F．

阅读材料，并回答下列问题：

如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：

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