（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学7.4 实践与探索 同步测试

如图，在长为30m、宽为20m的长方形公园里，原有两条面积相等的小路，其余部分为绿地.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为 （  ）

一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，那么原来的两位数为（   ）

利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1的方式放置，再交换两木块的位置，按图2的方式放置．测量的数据如图所示，则桌子的高度是（ ）

根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是(　　)

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．求有几个人及该物品的价格．设有x人，该物品价格为y元/件，依题意得（  ）

如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形 ， 若 ， 则长方形的面积为（       ）

甲、乙两人相距42km，若同时相向而行，2h后相遇；若同时同向而行，乙14h后才能追上甲，则甲、乙两人每小时各行（ ）

如图，在数轴上，点、分别表示数、 ， 且.若 ， 则点表示的数为（  ）

游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色泳帽，女孩戴红色泳帽．每位男孩看到蓝色泳帽比红色泳帽多7顶，而每位女孩看到的蓝色泳帽比红色泳帽多一倍．若设男孩有x人，女孩有y人，则可列方程组（ ）

甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可以追上乙．若设甲的速度为每秒x米，乙的速度为每秒y米，则下列方程组中正确的是（ ）

某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片.为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：.

已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数)，若不论a取什么实数，代数式kx-y(k是常数)的值始终不变，则k的值为.

在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为cm².

打折前，买50件A 商品和30 件 B 商品用了 920元，买60件A商品和10件B商品用了1000元.打折后，买 400件 A 商品和400 件 B 商品用了7500元，比打折前少花了元.

师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这么大的时候，我已经40岁了.老师现在的年龄是.

为了确保安全，信息在传输时往往需要加密.当发送方发出一组密码a，b，c时，接收方对应收到的密码为 A，B，C.双方约定：A=2a-b，B=2b，C=b+c，例如：发出1，2，3，则收到0，4，5，

为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费"(总电费=第-阶梯电费+第二阶梯电费)，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2020年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

小张在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图1；小红拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，求每个小长方形的面积．

某景点的门票价格如下表所示：

购票人数(人)	1~50	51~100	100以上
每人门票(元)	12	10	8

某校七年级(1)，(2)两班计划去游览该景点，两班总人数之和多于100人，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共需支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．

某品牌童装专卖店新推出 A，B，C三种款式的春装.某个周末的销售量（单位：件）如（下表：)

	A	B	C	合计
周六的销售量		y		30
周日的销售量	x	2y	4x	5x+2y
合计	10	3y		30+5x+2y