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广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
日期: 2025-04-16 期中考试 来源:
出卷网
选择题(每小题3分,共36分)
在下列关系式中,y是x的反比例函数的是( )
A、
B、
C、
D、
已知线段
为成比例线段,其中
, 则
等于( )
A、 1cm
B、 4cm
C、 9cm
D、 12cm
配方法解方程
, 变形正确的是( )
A、
B、
C、
D、
将一元二次方程
化为一般形式后,二次项的系数和一次项系数分别是( )
A、 5,−1
B、 5,4
C、 5,−4
D、 5,1
含
角的直角三角板
与含
角的直角三角板BCD如图放置,它们的斜边AC与斜BD相交于点E.下列结论正确的是( )
A、
B、
C、
D、
若
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
若关于x的方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A、
B、
C、
且
D、
且
如图,已知点D、E分别是AB、AC边上的点,且
, 相似比为
,
交DE于点F.则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与△
A
1
B
1
C
1
相似的是( )
A、
B、
C、
D、
某品牌今年推出新品销售,1月份销售量为5万件,由于质量过硬,市场反馈良好,销售量逐月增加,一季度共销售
万件,已知2、3两个月份销售量的月增长率相同.设2月份销售量的月增长率为x,则可列方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
,
,
在函数
(k为常数)的图像上,则下列判断正确的是( )
A、
B、
C、
D、
在如图所示正方形网格图中,以O为位似中心,把线段AB放大为原来的2倍,则A的对应点为( )
A、 N点
B、 M点
C、 Q点
D、 P点
填空题(每小题2分,共12分)
方程
的解是
.
若关于x的一元二次方程
的常数项等于0,则m的值为
.
黄金分割大量应用于艺术、大自然中,树叶的叶脉也蕴含着黄金分割,如图,P为AB的黄金分割点(
),如果AB的长度为10cm,则AP的长度为
cm.
两个相似三角形的面积之比是
, 其中较大的三角形一边上的高是5厘米,那么另一个三角形对应边上的高为
厘米.
若点
在反比例函数
的图象上,则当函数值
时,自变量x的取值范围是
.
已知直角三角形ABC,AH为斜边BC边上的高,
, 则
和
的相似比的值为
.
解答题(共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
解方程:
.
如图,已知
, 它们依次交直线
、
于点A、B、C和点D、E、F.如果
,
, 求DE的长.
已知关于x的一元二次方程
.
某学校计划利用一片空地建一个花圃,花圃为矩形,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米,另三面用总长28米的篱笆材料围成,且计划建造花圃的面积为80平方米.设垂直于墙的边长为x米,根据实际情况回答以下问题
如图,小明准备用如下方法测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,竖起一根2m长的竹竿AE,测得竹影长AC为1m,他沿着影子的方向,又向远处走出两根竹竿的长度AB,他又竖起2m长的竹竿BF,测得影长BD正好为2m,求路灯的高度OP为多少米?
根据物理学知识,在压力不变的情况下,某物体承受的压强
是它的受力面积
的反比例函数,其函数图象如图所示.
某水果经销商销售一种新上市的水果,进货价为5元/千克,售价为10元/千克,月销售量为1000千克.
如图,已知
和
均为等腰三角形,
,
, 将这两个三角形放置在一起.
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