广西壮族自治区北海市合浦县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）

已知线段为成比例线段，其中 ， 则等于（  ）

配方法解方程 ， 变形正确的是（ ）

将一元二次方程化为一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）

含角的直角三角板与含角的直角三角板BCD如图放置，它们的斜边AC与斜BD相交于点E．下列结论正确的是（ ）

若 ， 则的值为（ ）

若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）

如图，已知点D、E分别是AB、AC边上的点，且 ， 相似比为 ， 交DE于点F．则（ ）

如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A₁B₁C₁相似的是（   ）

某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，一季度共销售万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同．设2月份销售量的月增长率为x，则可列方程为（ ）

已知点 ， ， 在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（ ）

在如图所示正方形网格图中，以O为位似中心，把线段AB放大为原来的2倍，则A的对应点为（ ）

方程的解是．

若关于x的一元二次方程的常数项等于0，则m的值为．

黄金分割大量应用于艺术、大自然中，树叶的叶脉也蕴含着黄金分割，如图，P为AB的黄金分割点（），如果AB的长度为10cm，则AP的长度为cm．

两个相似三角形的面积之比是 ， 其中较大的三角形一边上的高是5厘米，那么另一个三角形对应边上的高为厘米．

若点在反比例函数的图象上，则当函数值时，自变量x的取值范围是．

已知直角三角形ABC，AH为斜边BC边上的高， ， 则和的相似比的值为．

解方程： ．

如图，已知 ， 它们依次交直线、于点A、B、C和点D、E、F．如果 ， ， 求DE的长．

已知关于x的一元二次方程 ．

某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．设垂直于墙的边长为x米，根据实际情况回答以下问题

如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，竖起一根2m长的竹竿AE，测得竹影长AC为1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度AB，他又竖起2m长的竹竿BF，测得影长BD正好为2m，求路灯的高度OP为多少米？

根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示．

某水果经销商销售一种新上市的水果，进货价为5元/千克，售价为10元/千克，月销售量为1000千克．

如图，已知和均为等腰三角形， ， ， 将这两个三角形放置在一起．