湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷-组卷题库站

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）

A、事件①和②都是随机事件

B、事件①是随机事件，事件②是必然事件

C、事件①和②都是必然事件

D、事件①是必然事件，事件②是随机事件

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与坐标轴的位置关系为（）

A、与 $\text{[math]}$ 轴相切

B、与 $\text{[math]}$ 轴相离

C、与 $\text{[math]}$ 轴相切

D、与 $\text{[math]}$ 轴相交

我国古代数学家杨辉的 $\text{[math]}$ 田亩比数乘除减法 $\text{[math]}$ 中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为 $\text{[math]}$ 平方步，它的宽比长少 $\text{[math]}$ 步 $\text{[math]}$ 如果设宽为 $\text{[math]}$ 步，则可列出方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点均在格点上，则点 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的（）

A、垂心 $\text{[math]}$ 三边高线的交点 $\text{[math]}$

B、重心 $\text{[math]}$ 三边中线的交点 $\text{[math]}$

C、外心 $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 $\text{[math]}$

D、内心 $\text{[math]}$ 三内角平分线的交点 $\text{[math]}$

已知二次函数y=x²-2x+c的图象经过点P(-1，y₁)和Q(m，y₂)．若y₁<y₂ ，则m的取值范围是（）

A、 -1<m<3

B、 1<m<3

C、 m<-1或m>3

D、 m<-1

有一个从不透明的袋子中摸球的游戏，这些球除颜色外都相同，小红根据游戏规则，作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（）

A、随机摸出一个球后放回，再随机摸出 $\text{[math]}$ 个球

B、随机摸出一个球后不放回，再随机摸出 $\text{[math]}$ 个球

C、随机摸出一个球后放回，再随机摸出 $\text{[math]}$ 个球

D、随机摸出一个球后不放回，再随机摸出 $\text{[math]}$ 个球

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上，作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直径所在直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，若两个正方形的面积之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离为 $\text{[math]}$ ，将此抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一条新抛物线，则新抛物线与 $\text{[math]}$ 轴两个交点间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

如图是可以自由转动的三个转盘，请根据下列情形回答问题 $\text{[math]}$ 不考虑指针落在分界线上 $\text{[math]}$ ．

如图，以点 $\text{[math]}$ 为中心的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的 $\text{[math]}$ 刻度线与直角三角板的斜边 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交半圆弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 在量角器上对应的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论，其中正确的结论是 $\text{[math]}$ 填写正确结论的序号 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请将等腰 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的根．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上．

一只不透明袋中装有 $\text{[math]}$ 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从袋中摸出 $\text{[math]}$ 个球，记下颜色后放回、揽匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到白球的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的两个端点，半圆 $\text{[math]}$ 与直角边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点是半圆弧的三等分点．

中山公园的人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，喷出的水柱形状可看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一点的位置与水管的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，与湖面的垂直高度为 $\text{[math]}$ 米，表中记录了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的五组数据：

$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

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