湖北省鄂州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

围棋起源于中国，古代称之为“亦”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（    ）

下列计算中，正确的是（   ）

在下列式子中，属于分式的是（    ）

一天课间，小轩同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度 ， 则的长为（    ）

一个正多边形的一个内角等于它的外角的3倍，则这个正多边形是正（    ）边形．

若的展开式中不包含项和项，则（    ）

如图，点是外的一点，点 ， 分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若 ， ， ， 则线段的长为（ ）

定义运算“※”： ． 若 ， 则的值为（    ）

已知等腰 ， ， 若边上的垂直平分线与直线所夹的锐角为 ， 则等腰顶角的度数为（ ）

如图，射线线段 ， 垂足为 ， ， 垂足为 ， ， ， ． 点为射线上的一动点，当的周长最小时，（ ）

计算： ＝

若分式 的值为0，则x的值为.

如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为轴，镜面侧面为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点的坐标是 ， 此时对应的虚像的坐标是 ， 则．

如图，等边的边长为12，点为上一点，于点 ， 于点 ， 连接 ． 若 ． 也是等边三角形，则的长．

如图，在中， ， 是的一个外角．实验与操作：（1）作的平分线；（2）作线段的垂直平分线，与交于点 ， 与边交于点 ， 连接 ， ；在（1）和（2）的条件下，若 ， 则．

  

已知关于的分式方程的解满足 ， 则的取值范围是．

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第次运算的结果．（用含字母的式子表示）

如图，中， ， ， ． 点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过和作于、作于 ， 当点运动秒时，以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形全等．

分解因式：

解分式方程：

先化简，再求值：

， 其中 ．

如图， ， ， 三点在同一直线上， ， ， ．

  

“母亲节”前夕，下冯商店根据市场调查，用3000元购进康乃馨盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进蓝玫瑰盒装花．已知蓝玫瑰盒装花所购花的盒数是康乃馨盒装花所购花盒数2倍，且蓝玫瑰盒装花每盒花的进价比康乃馨每盒盒装花的进价少3元．

在如图所示的的网格中，的三个顶点、、均在格点上．

问题情境：

定义：如果两个等腰三角形的顶角互补，顶角的顶点又是同一个点，而且这两个等腰三角形的腰也分别相等，则称这两个三角形互为“顶补等腰三角形”．

在平面直角坐标系中，点 ， ， 且 ， 满足 ．