湖北省十堰市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面四个图形中，不是轴对称图案的是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A、 AB=DE

B、 AC=DF

C、 ∠A=∠D

D、 BF=EC

若关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

“武当文化节”期间，小明家打算包租一辆商务车前去旅游，商务车的租价为180元，出发时又增加了两名朋友，结果每个成员比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的人数有x人，则所列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G，分别以点F和点G为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则所有满足条件的整数a的个数是（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是（）

A、 6

B、 7

C、 10

D、 12

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于F，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点E．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③F为 $\text{[math]}$ 的中点；④ $\text{[math]}$ ；⑤G为 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确的结论有（）个．

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E，M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为30和16，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

对于实数x，y定义一种新运算“*”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，则分式方程 $\text{[math]}$ 无解时，m的值是．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

解答题（本题有9个小题，共72分）

分解因式：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，请从0、1、2、3中选一个适合的数作为a的值代入求值．

如图，点C是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 位于如图所示位置．

某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成该项工程需120天．若由乙先单独做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成．

可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如：

例1：如图，可得等式： $\text{[math]}$ ；．

例2：如图，可得等式： $\text{[math]}$ ．

如图，点P、Q分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称．

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