浙江省宁波七中教育集团2023-2024学年第一学期八年级数学期末试题

日期: 2025-03-26 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

下列图形是轴对称图形的为（）

A、

B、

C、

D、

若a<b，c≠0，则下列不等式不一定成立的是（ )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A、 SAS

B、 ASA

C、 AAS

D、 SSS

下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、等腰三角形的两个底角相等

B、全等三角形的对应边都相等

C、两直线平行，同旁内角互补

D、对顶角相等

关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（）

A、图象经过第一、二、三象限

B、函数的图象与x轴的交点是 $\text{[math]}$

C、向下平移1个单位，可得到y=3x

D、图象经过点 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

适合 $\text{[math]}$ 的正整数a的所有值的平方和为（）

A、 13

B、 14

C、 5

D、 16

一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （ k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为 $\text{[math]}$ ，则点F到BC的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）

A、 ①②④

B、 ①②③

C、 ③④

D、 ①②③④

填空题（每小题3分，共18分）

使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值是.

如图是折叠式沙发椅的示意图，若将度数调到图上所示度数为最舒适角度，求此时 $\text{[math]}$ = ．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，a则的取值范围为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边长作等腰 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 点作等腰 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过 $\text{[math]}$ 点再作等腰 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以此类推，继续作等腰 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 都为直角．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作直线l $\text{[math]}$ x轴，点 $\text{[math]}$ 是线l上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰 $\text{[math]}$ ，使∠APQ＝90°．

解答题（第17-19题各6分，第20-22题各8分，第23题10分，共52分）

如图，在等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上各取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ >0），购买两种商品共花费 $\text{[math]}$ 元．

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距离地面的高度y（米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，完成下列问题．

定义：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“方倍三角形”．

如图1，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

附加题（第24题4分，第25题6分，共10分）

若数a既使得关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$

有正整数解，又使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$

的解集为 $\text{[math]}$ ，那么所有满足条件的a的值之和为．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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