浙江省宁波市七校2023-2024学年八年级（上）培优数学试题（12月份）

作者UID:11003641

日期: 2024-10-02

月考试卷

选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

填空题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

如图， $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，点A在线段BG上，正方形ABCD和正方形DEFG的面积分别为3和7，则△CDE的面积为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，下面结论：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 是等边三角形；
$\text{[math]}$ ；
其中正确的有 $\text{[math]}$ 填上所有正确结论的序号 $\text{[math]}$ ．

若不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 最小值是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离和的最小值是．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地匀速行驶，快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了 $\text{[math]}$ 分钟，然后按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车行驶速度为 $\text{[math]}$ ，两车间的距离 $\text{[math]}$ 与货车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示
给出以下四个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度是 $\text{[math]}$
②甲、乙两地之间的距离是 $\text{[math]}$
③图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
④快递车从乙地返回时的速度为 $\text{[math]}$
其中正确的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三个非负数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

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