云南省曲靖市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-12 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

下列方程中是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句所描述的事件是随机事件的是（）

A、明天曲靖会下雨

B、早晨的太阳从东方升起

C、抛出的石子会下落

D、有一名运动员奔跑的速度是 $\text{[math]}$

下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的二次函数解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

初三毕业之际，在毕业晚会上同学们互赠照片以表留念，每人给其他同学送一张照片，一共送出110张照片，设晚会上有x人，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、等腰三角形

B、等腰直角三角形

C、直角三角形

D、等边三角形

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ 则第 n 个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ （m为任意实数）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4个小题，每个小题2分，共8分）

﹣2的倒数是．

一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且开口向上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点O，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心点D的坐标是．

解答题（本大题共8个小题，共56分）

计算： $\text{[math]}$

用适当的方法解下列方程

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有3个交点

为了调动学生的积极性，班内组织开展“数学小老师”讲题比赛，下面是四张背面看上去无差别的卡片A，B， C， D每张卡片的正面是四位“数学小老师”利用判别式判断一元二次方程根的情况的解题过程（如图）把四张卡片背面朝上放在桌子上．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点D的对应点是点E，连接 $\text{[math]}$ ．

某商场销售一批衫每件成本为30元，销售人员经调查发现销售单价为 80元时，每月的销售量为40件，而销售单价每降低1元，则每月可多售出5件，且要求销售单价不得低于成本

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 外一点，过点 C作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点A，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$

在学习二次函数与一元二次方程时，从二次函数 $\text{[math]}$ 图象可得如下结论．

如果抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有公共点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，那么当x＝ $\text{[math]}$ 时，函数值是0，因此 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．

同学们，请你结合所学的数学知识解决下列问题

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