湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-28 期末考试来源：出卷网

选择题（本大题共12道小题，共36分）

3的算术平方根是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 9

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A、 8.23×10^﹣⁶

B、 8.23×10^﹣⁷

C、 8.23×10⁶

D、 8.23×10⁷

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果将分式 $\text{[math]}$ 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值（）

A、不变

B、扩大2倍

C、缩小2倍

D、扩大4倍

如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不一定在三角形内部的线段是（　　）

A、三角形的角平分线

B、三角形的中线

C、三角形的高

D、三角形的高和中线

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6道小题，共18分）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

如图，已知△ABC≌△ADE ， ∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则∠BAD的度数为．

如图，Rt△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠CAD的度数是．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条直角边， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交于点D ，则 $\text{[math]}$

解答题（共66分，19、20题各6分；21、22题各8分；23、24题各9分；25、26题各10分）

解方程： $\text{[math]}$ ．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把所有的整数解写出来．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=5.

为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

阅读材料，回答问题：

观察下列各式

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 同时出发，按箭头方向沿三角形的边运动，已知点 $\text{[math]}$ 的速度为1cm/s，点 $\text{[math]}$ 的速度为2cm/s．当点 $\text{[math]}$ 第一次到达 $\text{[math]}$ 点时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动．请解答下列问题：

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