湖南省长沙市五校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

-2的相反数是（    ）

月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为 （    ）千米.

下列各数中的无理数是（  ）

从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中任选一个，选中的恰好既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（    ）

用反证法证明“若ab＝0，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（    ）

下列命题中，假命题是（    ）

如图，在扇形AOB中，D为弧AB上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝69°，则∠A的度数为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为 ， .以点O为位似中心，在原点的另一侧按2∶1的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（    ）

如图，是的直径，与的相切，与的延长线相交于点C，若 ， 那么为（    ）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ）

一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是.

若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为．

如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点A，再以点A为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点B，画出射线 ， 则的度数.

如图所示，点B是反比例函数图象上的一点，过点B作x轴的垂线，垂足为A，连接 ， 若的面积是4，则反比例函数的解析式是.

如图，正方形的边长为4，点E是正方形外一动点，且点E在的右侧， ， P为的中点，当E运动时，线段的最大值为.

计算：.

先化简，再求值： ， 其中 ．

某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图.

请你根据图中信息，回答下列问题：

如图，在平行四边形中，E为边上一点，.

如图，已知矩形的两边、分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是 ， 反比例函数（）的图象经过矩形对角线的交点E，且与边交于点D.

某商场销售A、B两种商品，每件进价均为20元.调查发现，如果售出4种20件，B种10件，销售总额为840元；如果售出A种10件，B种15件，销售总额为660元.

如图，是的直径， ， 都是上的点，且平分 ， 过点作的垂线交的延长线于点 ， 交的延长线于点 ．

如图1，与直线相离a，过圆心l作直线a的垂线，垂足为H，且交于P，Q两点（Q在P，H之间）.我们把点P称为关于直线a的“远点”，把的值称为关于直线a的“特征数”.

  

图1    图2

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点 ， .