备考2024年高考数学提升专题特训：一元函数导数及其应用

求函数 在 附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

在 赛车中，赛车位移与比赛时间 存在函数关系 （ 的单位为 ， 的单位为 ）．求：

已知曲线 .求：

已知曲线 经过点 ，求：

已知函数在点处的切线与直线垂直．

已知函数 ．

已知函数的部分图象如图所示， ω＞0， ， 且.

设函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1的导数 满足 ， ，其中常数a，b∈R.

已知函数 ．

 已知函数 

求下列函数的导数：

记 ， 分别为函数 ， 的导函数．若存在 ， 满足且 ， 则称为函数与的一个“点”．

 已知函数 ．

已知函数.

已知函数（是自然对数的底数）.

已知函数.

已知函数.

从今年起，我国将于每年5月第四周开展“全国城市生活垃圾分类宣传周”活动，首全国城市生活垃圾分类宣传周时间为2023年5月22日至28日，宣传主题为“让垃圾分类成为新时尚”，在此宣传周期间，某社区举行了一次生活垃圾分类知识比赛.要求每个家庭派出一名代表参赛，每位参赛者需测试A ， B ， C三个项目，三个测试项目相互不受影响.

已知函数 ， .

 已知函数在处有极值2.

已知函数.

汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程s＝vt.如果汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝t²＋2(单位：km/h)，那么它在1≤t≤2(单位：h)这段时间行驶的路程是多少？