备考2024年高考数学提升专题特训：微积分与极限

作者UID:7319097

日期: 2025-01-12

三轮冲刺

解答题

计算下列各式的值．

求 $\text{[math]}$ 的值

已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求下列定积分：

设公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

某机构为了解市民对交通的满意度，随机抽取了100位市民进行调查结果如下：回答“满意”的人数占总人数的一半，在回答“满意”的人中，“上班族”的人数是“非上班族”人数的 $\text{[math]}$ ；在回答“不满意”的人中，“非上班族”占 $\text{[math]}$ .

附：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度 $\text{[math]}$ （单位：m/s）紧急刹车至停止．求：

（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；

（Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程．

已知抛物线y＝x²－2x及直线x＝0，x＝a，y＝0围成的平面图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求a的值．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a、b、c的值．

已知函数f（x）=（2x-1）³ ， g（x）=f（x）-6x²+ax.

求由曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的平面图形的面积.

设 $\text{[math]}$ 是二次函数，方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实根，且 $\text{[math]}$

求抛物线 $\text{[math]}$ 及其在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处的切线所围成图形的面积．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）；若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象以及直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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