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备考2024年高考数学优生冲刺专题特训:平面向量
作者UID:7319097
日期: 2024-07-05
三轮冲刺
解答题
设抛物线
的焦点为
, 过点
的动直线交抛物线于不同两点
, 线段
中点为
, 射线
与抛物线交于点
.
通过平面直角坐标系,我们可以用有序实数对表示向量.类似的,我们可以把有序复数对
看作一个向量,记
, 则称
为复向量.类比平面向量的相关运算法则,对于
,
,
、
、
、
、
, 我们有如下运算法则:
①
;②
;
③
;④
.
已知复数
,
, 复数
,
在复平面内所对应的点分别为
,
, 求证:
是等腰直角三角形(其中
为原点).
已知椭圆
的一个顶点为
分别是椭圆的左、右焦点,且离心率
, 过椭圆右焦点
且斜率为
k
的直线
l
与椭圆
C
交于
M
,
N
两点.
如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
BP
,
AP
,
BC
的中点分别为
D
,
E
,
O
,
, 点
F
在
AC
上,
.
在
中,设角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
, 且三角形的外接圆半径为
.
已知椭圆
的离心率是双曲线
的离心率的倒数,椭圆
的左、右焦点分别为
, 上顶点为
, 且
.
已知椭圆
过点
且Γ的左焦点为
直线l与Γ交于M,N两点.
已知圆
和点
.
如图,平面向量
与
是单位向量,夹角为
, 那么,向量
、
构成平面的一个基.若
, 则将有序实数对
称为向量
的在这个基下的斜坐标,表示为
.
函数
的部分图象如图所示.已
,
,
,
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, M是椭圆上的一点,当
时,
的面积为
.
已知
中,内角
所对的边分别为
, 且
.
已知圆
, 直线
, 当
时,直线
l
与圆
O
恰好相切.
的内角
A
,
B
,
C
所对边分别为
a
,
b
,
c
, 点
O
为
的内心,记
,
,
的面积分别为
,
,
, 已知
,
.
在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 且满足
.
如图,已知菱形
的边长为2,
,动点
满足
,
.
已知
是椭圆的左、右焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,线段
与
轴的交点
满足
.
试卷列表
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山东省青岛地区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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