2014年高考理数真题试题（安徽卷）

设i是虚数单位， 表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则 +i• =（   ）

“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（   ）

如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（   ）

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是 （t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（    ）

x、y满足约束条件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（   ）

设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（ ）=（   ）

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（   ）

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（    ）

若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（   ）

在平面直角坐标系xOy中．已知向量 、 ，| |=| |=1， • =0，点Q满足 = （ + ），曲线C={P| = cosθ+ sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤| |≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（   ）

若将函数f（x）=sin（2x+ ）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．

数列{a_n}是等差数列，若a₁+1，a₃+3，a₅+5构成公比为q的等比数列，则q=．

设a≠0，n是大于1的自然数，（1+ ）ⁿ的展开式为a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ ． 若点A_i（i，a_i）（i=0，1，2）的位置如图所示，则a=．

设F₁ ， F₂分别是椭圆E：x²+ =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF₁|=3|F₁B|，AF₂⊥x轴，则椭圆E的方程为．

已知两个不相等的非零向量 ， ，两组向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2个 和3个 排列而成，记S= • + • + • + • + • ，S_min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．

①S有5个不同的值；

②若 ⊥ ，则S_min与| |无关；

③若 ∥ ，则S_min与| |无关；

④若| |＞4| |，则S_min＞0；

⑤若| |=2| |，S_min=8| |² ， 则 与 的夹角为 ．

设△ABC的内角为A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．

甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立．

设函数f（x）=1+（1+a）x﹣x²﹣x³ ， 其中a＞0．

如图，已知两条抛物线E₁：y²=2p₁x（p₁＞0）和E₂：y²=2p₂x（p₂＞0），过原点O的两条直线l₁和l₂ ， l₁与E₁ ， E₂分别交于A₁、A₂两点，l₂与E₁、E₂分别交于B₁、B₂两点．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，过A₁、C、D三点的平面记为α，BB₁与α的交点为Q．

设实数c＞0，整数p＞1，n∈N^* ．