备考2024年高考数学优生冲刺专题特训：空间向量与立体几何

作者UID:7319097

日期: 2024-12-25

三轮冲刺

解答题

如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA ， PB ， PC ， PD ，点E ， F ， G ， H分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心．求证：E ， F ， G ， H四点共面．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为棱PA的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，所有棱长都为2，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD=4，三棱锥B-PAD的体积为 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是棱AB ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥 P-ABC中，平面 PAB⊥平面ABC，AB=4，BC=2，AC=PA=PB=2 $\text{[math]}$ ， D，E分别为PC，PA的中点.

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点．

在正六棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面棱长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

底面ABCD和侧面 $\text{[math]}$ 均为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是线段AD上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿着BM折起，使点A到达点A＇的位置，满足点 $\text{[math]}$ 平面BCDM且点A＇在平面BCDM内的射影E落在线段BC上．

已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD的中点.

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线CD所成的角取得最大值．点M为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图甲所示，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，如图乙所示．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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