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初中数学试卷库
(华师大版)2023-2024学年度第二学期八年级数学19.1 矩形 同步测试
作者UID:17376221
日期: 2024-07-04
同步测试
选择题
如图,EF 过矩形ABCD 对角线的交点O,且分别交AB,CD 于点E,F,则阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的 ( )
A、
B、
C、
D、
已知矩形的一边长为6cm,一条对角线的长为10 cm,则矩形的面积为( )
A、 12 cm
2
B、 24 cm
2
C、 48 cm
2
D、 60 cm
2
如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,若∠ADB=40°,则∠E的度数是( )
A、 20°
B、 25°
C、 30°
D、 35°
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是( )
A、 AB∥DC
B、 AC=BD
C、 AC⊥BD
D、 OA=OB
如图,在矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD = 90°,若矩形ABCD的周长为30 cm,则AB的长为( )
A、 5 cm
B、 10 cm
C、 15 cm
D、 7.5 cm
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,添加一个条件使平行四边形ABCD为矩形的是( )
A、 AD=AB
B、 AB⊥AD
C、 AB=AC
D、 CA⊥BD
如图,在
中,
,
,
,
P
为
边上一动点,
于点
E
,
于点
F
, 则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、 6
如图,用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直,只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了.在如下定理中:
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形,②对角线相等的平行四边形是矩形,③矩形的四个角都是直角,④三个角都是直角的四边形是矩形,这种检测方法用到的数学根据是( )
A、 ①
B、 ②
C、 ③
D、 ④
如图,某超市在门口离地高
米的墙上,装有一个由传感器控制的门铃
, 如图
, 人只要移至距该门铃
米及
米以内时,门铃会自动发出语音“欢迎光临”.如图②,一个身高
米的顾客走到
处,门铃恰好自动响起,则
的长为( )
A、 6米
B、 5米
C、 4米
D、 3米
如图,在平面直角坐标系中,
的顶点
、
的坐标分别为
、
,
,
, 过
作
轴垂线交
轴于点
, 作
轴垂线交
轴于点
, 则矩形
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
如图,四边形ABDE是矩形,AC⊥DC于点C,交BD于点F,AE=AC,∠ADE=62° ,则∠BAF的度数为
°
如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
,
垂直且平分线段
, 垂足为点
,
, 则
的长为
.
如图,在矩形
中,对角线
和
交于点
O
, 若
, 则
.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BE⊥AC,延长BE到点D,使得 BD=AC,连接AD,CD,若AB=4,AD=5,则CD的长为
.
已知,矩形
,
为
的中点,
为
上一点,连接
, 若
,
,
, 则
的长为
.
解答题
如图,在矩形ABCD 中,E,F分别是边 BC,AD 上的点,且AE=CF.
如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为(12,5).若直线
恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分,求 b的值.
如图,在
中,
,
D
是
的中点,过点
A
作
, 且
, 连接
.
如图,将平行四边形
ABCD
的边
DC
延长到点
E
, 使
CE
=
DC
, 连结
AE
, 交
BC
于点
F
, ∠
AFC
=2∠
D
, 连结
AC
、
BE
. 求证:四边形
ABEC
是矩形.
如图,在
中,
,
, 点
在
边上运动
不与
、
两点重合
,
,
.
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