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浙江省嘉兴市2023-2024学年高三上学期期末检测数学试题
作者UID:13090856
日期: 2024-09-16
期末考试
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则:
=( )
A、
B、
C、
D、 5
已知单位向量
,
的夹角为
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
与圆
:
相交于
A
,
B
两点,则
( )
A、
B、
C、
D、
卫生纸是人们生活中的必需品,随处可见.卫生纸形状各异,有单张四方型的,也有卷成滚筒形状的.某款卷筒卫生纸绕在圆柱形空心纸筒上,纸筒直径为40mm,卫生纸厚度为0.1mm.若未使用时直径为90mm,使用一段时间后直径为60mm,则这个卷筒卫生纸大约己使用了( )
A、 25.7m
B、 30.6m
C、 35.3m
D、 40.4m
已知函数
的图象关于点
对称,则下列函数是奇函数的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
是等比数列,则“对任意正整数
n
,
”是“数列
是递增数列”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
已知正实数
a
,
b
,
c
满足
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
下列说法正确的是( )
已知函数
的图象的两条相邻对称轴之间的距离为
, 则( )
已知正方体
的边长为1,点
P
满足
, 其中
,
, 则( )
已知点
是抛物线
:
上一点,过点
P
作抛物线
:
的两条切线
PM
,
PN
, 切点分别为
M
,
N
,
H
为线段
MN
的中点,
F
为
的焦点,则( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
的展开式中,常数项为
(用数字作答).
已知
, 则
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 点
P
,
Q
在
C
上且满足
,
, 则
C
的离心率为
.
已知圆锥
的母线长与底面圆的直径均为
. 现有一个半径为1的小球在
内可向各个方向自由移动,则圆锥
内壁上(含底面)小球能接触到的区域面积为
.
解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 其中
,
.
已知
是公差为2的等差数列,数列
满足
,
,
.
等边三角形
的边长为3,
O
,
P
分别是边
AB
和
AC
上的点,且
, 如图1.将
沿
OP
折起到
的位置,连结
,
. 点
Q
满足
, 且点
Q
到平面
的距离为
, 如图2.
某校举行知识竞赛,规则如下:选手每两人一组,同一组的两人以抢答的方式答题,抢到并回答正确得1分,答错则对方得1分,比赛进行到一方比另一方多2分为止,且多得2分的一方胜出.现甲乙两人分在同一组,
两人都参与每一次抢题
, 每次抢到的概率都为
. 若甲、乙正确回答每道题的概率分别为
和
, 每道题回答是否正确相互独立.
已知
,
分别是双线
的左,右顶点,
, 点
到其中一条渐近线的距离为
.
已知函数
.
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